#763. Xây dựng đồ thị đầy đủ (TREE)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Đối với một đồ thị đầy đủ G , nếu có và chỉ có duy nhất một cây khung nhỏ nhất (MST) là T , thì ta nói đồ thị đầy đủ G được mở rộng từ cây T . Cho một cây T , hãy tìm đồ thị đầy đủ G có tổng trọng số cạnh nhỏ nhất mà có thể được mở rộng từ T .

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên N biểu thị số đỉnh của cây T .
  • N-1 dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên S_i, T_i, D_i , mô tả một cạnh nối (S_i, T_i) có trọng số là D_i .
  • Đảm bảo dữ liệu đầu vào tạo thành một cây.

Kết quả:

  • Xuất ra duy nhất một số, biểu thị tổng trọng số các cạnh của đồ thị đầy đủ G nhỏ nhất tìm được.

Ví dụ:

Dữ liệu:

4
1 2 1
1 3 1
1 4 2

Kết quả:

12

Giới hạn:

  • Với 20% dữ liệu, N\le 10 .
  • Với 50% dữ liệu, N\le 1000 .
  • Với 100% dữ liệu, N\le 10^5, 1\le D_i\le 10^5 .