Giáo sư P muốn đi xem Olympic, nhưng ông ấy không nỡ để lại những món đồ chơi của mình, vì vậy ông quyết định vận chuyển tất cả đồ chơi đến Bắc Kinh.
Ông sử dụng máy nén của riêng mình để nén đồ chơi. Máy nén này có thể biến bất kỳ vật thể nào thành một chiều (1D), sau đó đặt vào một loại thùng chứa một chiều đặc biệt. Giáo sư P có món đồ chơi được đánh số từ , sau khi nén thành một chiều, món đồ chơi thứ có độ dài là .
Để thuận tiện cho việc sắp xếp, giáo sư P yêu cầu:
Trong một thùng chứa, số hiệu của các món đồ chơi phải liên tiếp nhau.
Nếu một thùng chứa có nhiều đồ chơi, thì giữa hai món đồ chơi phải chèn thêm một vật liệu đệm có độ dài 1 đơn vị. Cụ thể, nếu muốn đặt các đồ chơi từ số đến số vào cùng một thùng, thì chiều dài của thùng sẽ là .
Chi phí sản xuất thùng chứa phụ thuộc vào chiều dài của thùng. Theo nghiên cứu của giáo sư, nếu thùng có chiều dài , chi phí sản xuất sẽ là , trong đó là một hằng số.
Giáo sư P không quan tâm đến số lượng thùng chứa, ông có thể tạo ra các thùng chứa với độ dài bất kỳ, thậm chí vượt quá . Hãy tìm tổng chi phí nhỏ nhất.
