#5215. MAXRANGESUM - Tổng đoạn con tối ưu có ràng buộc độ dài

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho mảng a gồm n số nguyên (có thể âm). Tìm đoạn con liên tiếp a[i \dots j] có tổng lớn nhất, với điều kiện độ dài của đoạn con ( j-i+1 ) phải nằm trong khoảng [L, R] .

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên n, L, R ( 1 \le n \le 10^5 , 1 \le L \le R \le n ).
  • Dòng thứ hai chứa n số nguyên a_i ( -10^9 \le a_i \le 10^9 ).

Kết quả: In ra một số nguyên duy nhất là tổng lớn nhất của đoạn con thỏa mãn.

Ví dụ:

Dữ liệu:

5 2 3
1 -2 3 -1 2

Kết quả:

4

Giải thích:

  • Các đoạn con có độ dài từ 2 đến 3 là:
    • [1, -2] : tổng -1
    • [-2, 3] : tổng 1
    • [3, -1] : tổng 2
    • [-1, 2] : tổng 1
    • [1, -2, 3] : tổng 2
    • [-2, 3, -1] : tổng 0
    • [3, -1, 2] : tổng 4.
  • Vậy tổng lớn nhất là 4.

Giới hạn:

  • 1 \le n \le 10^5
  • 1 \le L \le R \le n
  • -10^9 \le a_i \le 10^9