#5188. SODNUM - Tổng các Ước số

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho một số nguyên dương N . Hãy tính tổng tất cả các ước số dương của nó. Vì tổng này có thể rất lớn, hãy in ra kết quả sau khi chia lấy dư cho 10^9 + 7 .

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên T\ (1 \le T \le 10^5) là số lượng truy vấn.
  • T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương N\ (1 \le N \le 10^6) .

Kết quả: Với mỗi truy vấn, in ra trên một dòng tổng các ước số của N theo modulo 10^9 + 7 .

Ví dụ:

Dữ liệu:

2
12
100

Kết quả:

28
217

Giải thích:

  • Các ước của 12 \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} . Tổng là 1+2+3+4+6+12 = 28 .
  • Các ước của 100 \{1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100\} . Tổng là 217 .

Giới hạn:

  • 1 \le T \le 10^5
  • 1 \le N \le 10^6