#281. Bánh sinh nhật (CAKE)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Mr.W muốn làm một chiếc bánh sinh nhật M tầng có thể tích là N\pi , mỗi tầng là một hình trụ.

Giả sử từ dưới lên trên, tầng thứ i là hình trụ có bán kính R_i và chiều cao H_i . Khi i < M , yêu cầu R_i > R_{i+1} H_i > H_{i+1} . Vì cần phủ kem lên bánh, để tiết kiệm chi phí nhất, chúng ta muốn diện tích bề mặt ngoài của bánh Q (trừ mặt đáy dưới cùng của tầng thấp nhất) là nhỏ nhất.

Đặt Q = S\pi . Hãy lập trình tìm phương án làm bánh (các giá trị R_i H_i thích hợp) với N M cho trước sao cho S nhỏ nhất. (Ngoại trừ Q , tất cả dữ liệu trên đều là số nguyên dương).

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa N , biểu thị thể tích bánh cần làm là N\pi .
  • Dòng thứ hai chứa M , biểu thị số tầng của bánh.

Kết quả:

  • Xuất ra một dòng duy nhất chứa số nguyên S (nếu không có phương án nào, in ra 0 ).

Ví dụ:

Dữ liệu:

100
2

Kết quả:

68

Giới hạn:

  • Với tất cả dữ liệu: 1 \leq N \leq 10^4, 1 \leq M \leq 20 .