#277. Sự khuếch tán (DIFFUSION)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Một điểm cứ sau mỗi đơn vị thời gian sẽ khuếch tán ra 4 hướng một khoảng cách, như hình vẽ. Hai điểm a b được gọi là liên thông, ký hiệu e(a,b) , khi và chỉ khi vùng khuếch tán của a b có phần chung. Định nghĩa một khối liên thông là tập hợp các điểm mà với hai điểm bất kỳ u, v trong khối, luôn tồn tại đường đi e(u,a_0), e(a_0,a_1), \dots, e(a_k,v) .

Cho n điểm trên mặt phẳng, hỏi thời điểm sớm nhất mà tất cả chúng tạo thành một khối liên thông duy nhất là khi nào?

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên n .
  • n dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa tọa độ của một điểm.

Kết quả:

  • Xuất ra một số duy nhất, là thời điểm sớm nhất tất cả các điểm tạo thành một khối liên thông.

Ví dụ:

Dữ liệu:

2
0 0
5 5

Kết quả:

5

Giới hạn:

  • Với 20\% dữ liệu: 1 \leq n \leq 5 , 1 \leq X_i, Y_i \leq 50 .
  • Với 100\% dữ liệu: 1 \leq n \leq 50 , 1 \leq X_i, Y_i \leq 10^9 .