#124. Trồng cây (Mã bài: TREES)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Một con đường được chia thành n đoạn, các đoạn này được đánh số lần lượt từ 1 \dots n . Mỗi đoạn đường chỉ có thể trồng tối đa một cái cây. Hiện tại, cư dân đưa ra h đề xuất, mỗi đề xuất bao gồm ba số nguyên b, e, t , nghĩa là cư dân hy vọng trong khoảng từ đoạn b đến đoạn e phải trồng ít nhất t cái cây. Các khoảng đoạn đường trong các đề xuất này có thể giao nhau.

Hỏi: Để thỏa mãn tất cả các đề xuất của cư dân, cần trồng ít nhất bao nhiêu cái cây?

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên là n , biểu thị số lượng đoạn đường.
  • Dòng thứ hai là h , biểu thị số lượng đề xuất.
  • h dòng tiếp theo mô tả các đề xuất: mỗi dòng gồm b, e, t phân tách bởi dấu cách.

Kết quả:

  • Xuất ra một số duy nhất là số lượng cây ít nhất cần trồng để thỏa mãn tất cả các đề xuất.

Ví dụ:

Dữ liệu:

9
4
1 4 2
4 6 2
8 9 2
3 5 2

Kết quả:

5

Giới hạn:

  • 30\% số dữ liệu thỏa mãn 0 < n \le 1000 , 0 < h \le 500 .
  • 100\% số dữ liệu thỏa mãn 0 < n \le 3\times 10^4 , h \le 5000 , 0 < b \le e \le 3\times 10^4 , t \le e-b+1 .