#782. Các đoạn (Mã bài: INTERVAL)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho n đoạn đóng [a_i, b_i] n số nguyên c_i . Bạn cần xây dựng một tập hợp số nguyên Z , sao cho với mọi i \in [1, n] , số lượng các số nguyên x trong Z thỏa mãn a_i \le x \le b_i không ít hơn c_i . Hãy tìm số lượng phần tử ít nhất của tập hợp Z như vậy.

Nói tóm lại, hãy chọn ít nhất các số nguyên trong khoảng 0 \sim 5 \times 10^4 sao cho mỗi đoạn [a_i, b_i] đều có ít nhất c_i số được chọn.

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa một số nguyên n , biểu thị số lượng đoạn.
  • n dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả các đoạn này. Dòng thứ i+1 chứa ba số nguyên a_i, b_i, c_i , cách nhau bởi dấu cách.

Kết quả:

  • Một dòng duy nhất, xuất ra số lượng số nguyên ít nhất trong tập hợp thỏa mãn yêu cầu.

Ví dụ:

Dữ liệu:

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

Kết quả:

6

Giới hạn: 1\le n\le 5\times 10^4, 0\le a_i\le b_i\le 5\times 10^4, 1\le c_i\le b_i-a_i+1 .