#730. Khai thác gỗ (LOGGING)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

n cây được xếp thành một hàng, cây thứ i có chiều cao a_i và chặt nó tốn chi phí b_i . Bạn có thể chặt một số cây. Yêu cầu là phải chặt cây thứ n . Khi bạn chặt cây i , bạn chỉ có thể nhảy đến chặt tiếp một cây j nào đó với j > i . Chi phí để nhảy từ cây i đến cây j b_i \cdot a_j . Tổng chi phí để chặt một chuỗi các cây là tổng chi phí chặt từng cây cộng với tổng chi phí nhảy giữa các cây liên tiếp trong chuỗi.

Yêu cầu: Bạn bắt đầu trước cây 1 (coi như ở một vị trí 0 với chi phí bằng 0 ) và phải kết thúc bằng việc chặt cây n . Hãy tìm tổng chi phí nhỏ nhất để chặt được cây thứ n .

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên n ( 2 \le n \le 10^5 ).
  • Dòng thứ hai chứa n số nguyên a_1, a_2, \dots, a_n ( 1 \le a_i \le 10^9 ).
  • Dòng thứ ba chứa n số nguyên b_1, b_2, \dots, b_n ( 1 \le b_i \le 10^9 ).

Kết quả: In ra một số nguyên duy nhất là chi phí nhỏ nhất.

Ví dụ:

Dữ liệu:

3
2 3 4
3 2 1

Kết quả:

16

Giới hạn:

  • Các giá trị a_i được cho theo thứ tự không giảm ( a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n ).
  • Các giá trị b_i được cho theo thứ tự không tăng ( b_1 \ge b_2 \ge \dots \ge b_n ).