#714. Đỉnh núi và Thung lũng (GRZ)

Cho một bản đồ dạng lưới kích thước , mỗi ô vuông có một độ cao . Nếu hai ô vuông có chung một đỉnh, chúng được coi là kề nhau (tức là bao gồm cả hướng chéo).

Định nghĩa Đỉnh núi (Mountain Peak) và Thung lũng (Valley) như sau:

• Đều được tạo thành từ một thành phần liên thông trên bản đồ.
• Tất cả các ô vuông trong thành phần đó đều có cùng độ cao.
• Các ô vuông xung quanh (tức là các ô không thuộc Đỉnh hoặc Thung lũng đó nhưng kề với nó) đều có độ cao nhỏ hơn độ cao của Đỉnh núi, hoặc lớn hơn độ cao của Thung lũng.

Hãy tìm số lượng Đỉnh núi và Thung lũng trong bản đồ. Đặc biệt, nếu tất cả các ô trên bản đồ có cùng độ cao, thì toàn bộ bản đồ vừa là một Thung lũng, vừa là một Đỉnh núi.

Dữ liệu:

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên (), biểu thị kích thước của bản đồ.
• dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa số nguyên biểu thị bản đồ. Dòng thứ có số nguyên , biểu thị độ cao của các ô ở hàng thứ .

Kết quả:

• Xuất ra một dòng gồm hai số nguyên, lần lượt biểu thị số lượng Đỉnh núi và số lượng Thung lũng.

Ví dụ:

Dữ liệu:

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

Kết quả:

2 1

Dữ liệu:

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

Kết quả:

3 3