#5300. Phân Tích Nhanh (Mã bài: FACTORIZE)

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Sử dụng kỹ thuật sàng để tiền xử lý, bạn hãy viết một chương trình có thể phân tích một số nguyên dương N ra thừa số nguyên tố một cách hiệu quả cho nhiều truy vấn.

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa số lượng truy vấn T ( 1 \le T \le 10^4 ).
  • T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên N ( 2 \le N \le 10^6 ).

Kết quả: Với mỗi truy vấn, in ra dạng phân tích thừa số nguyên tố của N theo định dạng p1^a1 * p2^a2 * ..., trong đó p_i là các thừa số nguyên tố được sắp xếp tăng dần.

Ví dụ:

Dữ liệu:

3
60
99
128

Kết quả:

2^2 * 3^1 * 5^1
3^2 * 11^1
2^7