#5209. KPATH - Lộ trình giới hạn

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho một đồ thị có hướng, có trọng số gồm N đỉnh và M cạnh. Tìm đường đi ngắn nhất về mặt trọng số từ đỉnh S đến đỉnh D , với điều kiện bổ sung là đường đi đó không được chứa nhiều hơn K cạnh.

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa bốn số nguyên n, m, K, S, D\ (1 \le n \le 1000, 1 \le m \le 5000, 1 \le K \le n-1, 1 \le S, D \le n) .
  • m dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên u, v, w\ (1 \le u, v \le n, 1 \le w \le 1000) mô tả một cạnh có hướng từ u đến v với trọng số w .

Kết quả: Một số nguyên duy nhất là độ dài đường đi ngắn nhất tìm được. Nếu không có đường đi nào từ S đến D thỏa mãn điều kiện, in ra -1 .

Ví dụ:

Dữ liệu:

4 4 2 1 4
1 2 1
2 4 10
1 3 3
3 4 4

Kết quả:

7

Giải thích:

  • Đường đi 1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 có độ dài 1+10=11 và dùng 2 cạnh.
  • Đường đi 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 có độ dài 3+4=7 và dùng 2 cạnh. Đường đi ngắn nhất thỏa mãn điều kiện có độ dài là 7.

Giới hạn:

  • 1 \le n \le 1000
  • 1 \le m \le 5000
  • 1 \le K \le n-1
  • 1 \le w \le 1000