#5161. MEDIAN - Tìm trung vị

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Trong thống kê, số trung vị (median) của một dãy số là giá trị nằm chính giữa dãy số đó sau khi đã được sắp xếp. Cụ thể:

  • Nếu dãy có số lượng phần tử là lẻ ( N = 2k+1 ), số trung vị là phần tử ở vị trí thứ k+1 .
  • Nếu dãy có số lượng phần tử là chẵn ( N = 2k ), quy ước trong bài toán này, số trung vị là phần tử ở vị trí thứ k .

Cho một dãy gồm N số nguyên. Hãy tìm số trung vị của dãy số này.

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa số nguyên N ( 1 \le N \le 2 \cdot 10^5 ), là số lượng phần tử của dãy.
  • Dòng thứ hai chứa N số nguyên A_i ( -10^9 \le A_i \le 10^9 ).

Kết quả: Một số nguyên duy nhất là số trung vị của dãy.

Ví dụ 1 (N lẻ):

Dữ liệu:

7
8 1 7 4 3 9 4

Kết quả:

4

Giải thích: Dãy sau khi sắp xếp là: 1, 3, 4, \underline{4}, 7, 8, 9 . Dãy có 7 phần tử, phần tử ở giữa (vị trí thứ 4) là số 4.

Ví dụ 2 (N chẵn):

Dữ liệu:

6
10 5 2 8 5 9

Kết quả:

5

Giải thích: Dãy sau khi sắp xếp là: 2, 5, \underline{5}, 8, 9, 10 . Dãy có 6 phần tử, phần tử ở vị trí thứ 6/2 = 3 là số 5.

Giới hạn:

  • 1 \le N \le 2 \cdot 10^5 .
  • -10^9 \le A_i \le 10^9 .