#1639. DI CHUYỂN ROBOT (ROBOT)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: Trình chấm ngoài
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Alice thiết kế trò chơi điều khiển robot như sau: Một robot đặt trên một sân được biểu diễn như một lưới ô vuông kích thước n \times m . Các dòng được đánh số từ 0 đến n-1 , các cột được đánh số từ 0 đến m-1 . Ô nằm giao giữa hàng i cột j được gọi là ô (i, j) , một số ô của lưới là tường, các ô còn lại là ô tự do. Người chơi điều khiển robot bằng bốn loại lệnh: U, D, L, R, giả sử robot đang đứng tại ô (x, y) , robot sẽ di chuyển tương ứng như sau:

  • Lệnh U: Nếu x=0 hoặc (x-1, y) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến (x-1, y) .
  • Lệnh D: Nếu x=n-1 hoặc (x+1, y) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến (x+1, y) .
  • Lệnh L: Nếu y=0 hoặc (x, y-1) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến (x, y-1) .
  • Lệnh R: Nếu y=m-1 hoặc (x, y+1) là tường, robot sẽ không di chuyển. Ngược lại, robot sẽ di chuyển đến (x, y+1) .

Người chơi không được biết chính xác vị trí ban đầu của robot, chỉ biết rằng robot có thể đang ở một trong k ô tự do (u_1, v_1), (u_2, v_2), \dots, (u_k, v_k) .

Yêu cầu: Hãy tìm một dãy lệnh điều khiển robot để robot luôn kết thúc tại vị trí (0, 0) .

Dữ liệu:

  • Dòng đầu chứa ba số nguyên dương n, m, k ( n, m \le 200; k \le 10 );
  • Dòng thứ i trong n dòng tiếp theo chứa m số mô tả lưới, số thứ j bằng 0 (hoặc 1) tương ứng ô (i, j) là không có tường (hoặc có tường);
  • Dòng thứ t trong k dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số u_t, v_t .
  • Dữ liệu đảm bảo bài toán luôn có cách di chuyển thỏa mãn.

Kết quả:

  • Ghi ra một dòng chứa một xâu chỉ gồm các kí tự L, R, U, D mô tả dãy lệnh.

Ví dụ:

Dữ liệu:

2 2 2
0 0
1 0
0 1
1 1

Kết quả:

UL

Giải thích:

  • Nếu ban đầu robot ở ô (0, 1) thì vị trí robot sau mỗi lệnh tương ứng như sau: (0, 1) \xrightarrow{U} (0, 1) \xrightarrow{L} (0, 0) .
  • Nếu ban đầu robot ở ô (1, 1) thì vị trí robot sau mỗi lệnh tương ứng như sau: (1, 1) \xrightarrow{U} (0, 1) \xrightarrow{L} (0, 0) .

Giới hạn:

  • Subtask 1 (15%): k = 1 và tất cả các ô đều là ô tự do.
  • Subtask 2 (25%): k = 1 .
  • Subtask 3 (30%): m, n \le 10; k \le 3 .
  • Subtask 4 (30%): Không có ràng buộc nào thêm.