2
()((()()))(())()()()()()((())()()(()((())((()())()((((()()()(()((())(()((()))(()))())())))()(((((()((()()()))(())((())()(()(((()((()))((()())))))(()))((((())()))()))(()()))((((())))())()(()()))(()(((()))))(())())())())()())))((())))())(()))()(((((((()(((()(()))()((((())(((()()())(())))((((((()()())((())))()())()()))))))()()))()()))))(()(((((())(())))((()(()()()(())()))())()))((()(()((()))))()(((())(())(()(()))(()))))((((((((()))(()(()((((())()(()())))()()))((())(()))))))(()(((())()))()((((((()))))())()()))((()()))()((())()))(())(())((()))(()))))()()()()())(((()())(()())))(()())(()(()))))()()((((((()()())((())()()(()())())()))((()))((())(()()()())()())))(()))()()()()()(()()()())()()()()((()(()()(())())((()())))((((((()))()()())())))((()(()))))((((()(())(()()))())))(())(()(())(()()))()()()(()((()())))(())()(()(())(()(())()(((()()))(())())((())(())))()()(()())())()()(()(()))((())(())())((()))((()((()))(((((((((())(())((()))())((())(((()))(((()()))()(()((()(())))(()))()(()()()(((()())))(()))())))()(((()(((())))((())(((()(())(()((()((()((()())))((())((()()((())())((()(()()))())(()()()))))))()((()(()()(())))())((()()()(((((()()()(())))))))()))((()))))))))(()()))))((()())((()))(()(((()())(()())())()(())()((())(((())(())())))())())())()))))(((((()(()(((())))()(((())(()()(((())()))()()(())(((()((()(()(((())((()())())(((()((()))()(())())()(((((()((())()(()))))))))))))))))))))))))))))))
))(()(())())))((()()))(()))))(((((())(()()(((())))))(()))(()()((()))()((())()))())(())((()))()())()())))((((()()))()))((((((())()(((()())(((())))))(()(())))(((((((()))(()(()(((()(()))))))))))(()))())(()()))))(()()()))()()))())))()())()(()())())()((((((()(()((((()(((((((()((()(()(())))((((()(())(()(()((())()))((())(((()()()((())))()()())(()())(((()))()((()((())())()))(()()(()(((()(()(()((((((((()((()())()()())((()(()(((())))(()())(((())))())(())())(())()()()((()(())((()(()))))(()(())(())())((())()()()(())((())()))())(()(()))((()())))()()(())(()))(()((()(((()(())()))))))((()))))(()(((()()()(((())()()()()((()((()(()()(()))())(()((())())(()()()(()()))())()))()((()(()(())()(((())()((())))))()()()))(()())(()))(())()()())))()))()))))()())()())()((()())(()((((()())(()(()))((()((())()))(((()(()(()((())()))))((()(())))(())((()))((()((()(()))(()()(()(()()(()(()())))))(((((())((((())())(()()()()()(((((()))(((()(())())()()())()()((()(((()(()()())((())()())((((())())))))())()))())(((())()())()))((()()))((()(())()())())((()))))))((())))()())(()()))()(()()(((()())()()))(((((((()(((()))())((())()())()))((((()())())))()(()))(()((((()(((((((((())()())))))())))))()))()((()((((())()(()((())()))))())(())(()(((()())))))((((())))(())()))))))))(())(())()(()())()))))((()())(()())((())()))()(())))))((()))()())))())))))((()((()(()((()))))())()(()))()))())()((())))(()()()((())))))((())(()(()((((())()()(())))((((()()(())(())((()()()())((())(())(()(((()())())()(((((()()))(((()((((()(())))(()((()())((((()))))()))))()))(((())(())(())(())((((((()))()(((()))())))(()())((()))()))())(((()())())(()()))()())()(())((())))(((((()))(()(())(())(())())((())()()()()(()())))()(())))))()()))(()()((()()))()((()()))(()())(()))))(())(())))))()(()((()()((((((((()(((())))()())))((())()()()(()()()))(()))()(())((())())))()()(()()())())())((((()((()())())()((()()()())()()((())(()(()))))())()(()(())()(())())))))))((((()((()())()))())())()((()(()()()(()((()))(()))()()(())(())))()((())((())))(()()(()(()((()((()))((((()))()(()))())(()((()))()(((())()(((()))()(()()(((())))()))()((()(()()((()((())((((())())))(()(((())))))()())()()()(())()))())))(()(((()()(()()))((()()(((()(()(()))))())(()))))()()(()()())((())))((((())()())))))()(()())())()())))()()((()((()()(())((()((()((())()))))(())())(())()(()(()))))()()(())(())()))())))()())()))(()()()(()(())(()(()())()(()))))((((()(((()()())()((())))()((()())((())((()))()())))())()()(()))()))))))((()())((()))())((())((())))()))()())(((())()))()()()))()))()(())(((((()())()))())))((()(((((()(((()()(())))()))))))(()))()(()))()()))(())(((()((())))))())((((()))()())()((()()))()((()))((()()())()))))(((()((()))))((()())))()()(())(())(()))((()(()))(()()))()(((())(()()()(())(()))())()()())))))))())))(()))())((((()((())()()(()()(()()((()(())(()))))(((())))((())((()))()()(())()))(()(()))()(((()()(((()((())))()((((())()(((()((()(())))()))))()()))()(()()))()()())(()())(((()(())(()(()()()(()))()())())(()()()))(()))()((())(())())())(()(()())(()()))()(())))()(()()()()(()()(()(()))))(()(((()(()())))()(()))())((()(())()))((())()))))(())(())((()))))()(((())((()))()()()(((()())())(((((())()((((()((())((()))()())))()((()(()))()()()(()(((())((()())()))(((((()))))))((()(()))(()))(((((()()(((()())(()))((()))((()))(()())())(()(((()(()(()(()(()()()()())(()(((()(((()())(((((()(()))(((()()()(())())))()))())))())())((()(()()(((()))(((()((()))((()()()))))))())()))))))(((())())(())()(()())))()))))(()())())(()())((())((()()))(()(())))))(()))((()))())()(())())(())(((()(()((())(()()(()(()())(()())))))))()()((()(((()())()())))))((((()()(((()((()))))((()()()())))((((()))(()((())((((((()()))(()((((()(()((()())))(())))()))((()((())((())()))()())(())))(((()))()()(((((())((((()())((()))()((())()(())(()))))()()()()())(())(()())(()))(())))(())()())()))))))(((())(()()(()(((()((((()((()()(()()))()()))))((()))()(()))())))()())(((())())((((((()))))(((()(())))()(()(()()()((((())()(())(())()))()(()((()(())()(()()(()()()()(((()))))(())))))(()(())))()(())()))())(((())())((())))((((()))())(())())))())))()())(()()))()((()()))())))()((()))()))))())()(()()()()((()(()))((()((()))))()))))())))(()()(()(()))(()(())(()(()(()())))))()))())()()()((()())(())(()())())(()(()()))((((()))))()))))(((((()(((())((()((()))()()(())(()))()))))))))(()(()()))()())((((()(()()()((())))((()))))(())(())))((())()())(((()()()))(()))()(()())()()(())((()()()))))())()))(()((((((()()))()()())()((())()((()(()))(()()()()))()()(()())()))((((((())(((())())())()((()()()()((()(()(((((()()())()))())))((((()))())()))()))((()())())(()()()))()((()()))((()))())()()))()()))))((((())))())))(((((((((((()()())(())((((((())((())((((((())(()(((()(((((()(())()()((((())())()))())((()(()())())))(