3
(())((()((((()((())()(((()()((())(()((())())(()))()()))()((()((()((()(())((()))()()((())()((()))(())))))((()())(()))(())(())))))))()))))))()()()()()()()((()(()()))((())(((((((((()(())()))())())(())())(()))()))(()()((((()))(()))(()))(())()()()))((()))))(()()())()((())()())()()()((()())((()(()()()((()))()(()()((())()))())((()((()(()(()()))()((()(((()))()(())(()((((()))())((()())()(())())(()()()()())())))))()())()(((((())()))())(())(())()())))((())()(((())()()))))()((()())(())))(((()(())(((())(()((())))())((()()()()))))(()))))()(((()()(()(()())()((())))()))()(()((()(((())((())))(((((()())(())(((()))))())(()))((((((((())))()()))())())(((())))()(((()))))())())(()(()(((()((())))))()))))()(())())((()()()(((())()((((((((()))((())))())))(())((()((()())(((()((())((()))(())(((())(()())())))))((((((((())()))))(())()())(()(((()((((()(())(()(()()))()))())(()(()))(()()(()))))()()))(()()((((()())(((()(()()())(()((()())()())(())())()))())(((())(((()()))))(())())()(((((()(())((()))((()()())(((()))((())))()))())()(()))()(()))()(())))(()((()))))((()(((()(())())(()()((((((()(()())))))())((()((()))))((())(())()())())((()))))()((())()()()())))()()()(())(((()()()(((())((()))(((())(())))))()((((((((()))()(()()(((()))(()(((((()((((()(())((())())))))(()(())())))()))())))())((()()))))))((())()((()(((()()))))))(((()())(((((()))))((()))))))()())()()(((((()((()()()(()()()(()())()()(((()()))(((((()())()()((()((()(()(())())((())(()(()))))(()))(())()))(())(((()())())(((())()(((()()))(()))()))()()(()))(()))())))((((())))))())())())())(()()(((()())(((((()((((()(())))))))()(()((()())((())(()()))))(()))(()())()))()())(())()))((())))((()()))((()(()((())()(()()))))))((())(()()(())())()((((())))()))())())())))(((()(()((()((()()()()((())()(())()()()))())())(())(()))(())))()))(((()))(()))()((()))()()()))()()(()()(()))))()))(((()()()))())))(()(()()()())()()()()((((()())(())(((()))(()()()))))()())))((())((()())((()()((())(()(((())(()()(())()))()))()())()()))()(()())()((())))()())(()()()())))((((()()(())))(()())((()((()()(()(()())()()()()))))))())()()()(()())(((((((((()(()))((((()()())(((((((()()()())()))))()((()((((()(()(()(()((()())()()((()()())))(())())())))()))))())(()(()()(((()((()()()))))(((()((()))()))))(())()(()))())((()(()))()()))))(()(()((())()))((((()())())))())(()()())((())((()(())((())()((((()())))()()((()()((()(()))())(()))()()())))()(()(()()()()()))(((()(((()()())())()))(()(((()))())(())((((())()(((()()(())()()())))())()()(()((()(()))(()()(()()()))(())())(()()))))()(()((())(())(()((())(()()(((((())))()((()())((())()(((((()(()(()((())()))()())()()))())((()))((((())))())()))()((()(())))(())()()())())())(()())((()()()()(((()))((()()())()((()))(()))))(()))))((()((()())))()(())())))(((((())((((()))()(((())(()))()()())))))((())((((())())(())))(())())(())()(()(((()()(()))(())(()))))()((()())((((()))(()((()))(())())()()(()())())()())(()(()))(()(()))()))(())))())()((((())()))(((()((((()()()())()(((((((()()(()(()))()(((()())))()((()(()))))(())))()))()()(())()))()))(((()(()(())()(()()((()(())()((((()(()))(()))()(((()()()(((())())))))))(()()))((()()()((())((((((()()(()))()())()))()())))((())(()(()((())(((()))((((()(())())((((()(()()()(((((())()())((((()(()))))(()))()()((((()))((()))))((())((((()))()(((((())))())(((((()((()()))))(()(())())()(()(()())())()())()))((()((())())(((()((())))))(()))()(((((()()()()()(((()()()))))()()(()())()(((())(()())))))))(()))()(()())))(())(((()(()()((()()()(()((())))))(())(()(()())))(()(())((()())(((()(((())))(()((()())))(()((())()())()))())())((()())((((()((((()())))((()()()(()())(((()(()()()(())(()(())(())(()(())(()(()))(((((()(((())))()(()(()(()()()((()))())()(((())()((((()))(((()(())((((()())())((((()((((())())))())((()((())()())()(())()()(()())()())()()()((((((())())))())())(())()((((((())(())()((())((()((())))()((())))((()())()((())()()()())()))(()()()))())(()()(()((()()()())))(()))(())(((())(()))((())(()((()((())()))())))(((()())())())())())))(())(()(())))(()()()))()()(()))((()())())()((()())))())())(()())((()(()(((())))((())))()()))))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
()()()(())()((())(()((()))(())((()(()))))(()()((())()(()(((()(((((())()))()))((())(()()))))))((())()))(()((())())))()(()))(((())((()()())(()))())())()((()(())(((())(((((((()()(()(()()(()()(()())()))()(()))())(()))(()(()((())))())))(())((()()())(((((()()))))((()(())()))(()()(((()()()((()))()()()))(()()(()())()()(())(()))))())(())()())))())(()(((()(((((())(()(())()((())()(())())()))(()((((()))((())())(()))((()()())(()((()()))(()))((())))(()())))(()))()((())()()((((())()(()))))((())((((()()()((()())))(((()(((()())((()))))(()((((()))())())()())()))()())))())()((()(()())(())())((()()))))(())()))((((((()(()((())))())))())((()((())(()(()(()))(()(((()((()))((())(((())()(())))()()()))(()(()())())())(((()()())(()()())(())))))((()(())))(())))())))))()((()())))())((()))()())))(((()()((()()(()))))()()((())))()(())))))()()((())()()(((()(()(()))))((()))))(()(())((((()()()))((())((((()()()(()())((((()))))((((((())((()()(()())((((((()())())())(((()))((())((())))(((()(((()))(()())()())(())()(((()((()()))))((()(())()())))((()())())((())((())()(((()(())))(()((()))()))()()()))((())(((())(((())())))))()(()())((())(((((()((((((()))))(())()))()()((()((()))()()(())(())(()(()((()((())(()(())()))(((((((()((()))(()))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
))())()(()()))()())((((())()()))((()))()()))((()))(((((((((()))))(()(()))(())((((()()))(((((()()()()))(()))(()()())(())()()(())(()(())(()))))((()))))))()()((()))()()))))()((()(()()))((((()()())())()())(())())(()))())()())())))()(()((((((()())(())(()(())(()()()()()))((((()))))))))()))()((())(()))(()()()(()((()())()(())((()(())(())))))))(())((())(()()()())()()((()()(()())((((())())((()(((((())()()(())()))))()(())((()((((())()())()((()((()(((())(((((()))((()(()((()()))(()())((()))(((()(()())))(()()()))(()()()())))()))(()))))()(()())((())()))())))(((((((()))())())))(()(((((((((((()()))(())))())))((())(()))))(((((()())())()(((()())()()())()(())(((())))()((((((()()((())()())((()()()()(())(((()))))()(()(())(())(())))()))(((()()))((()))(())))))(())))()())(()))((())()()((()(())(()(())))(()()()())))))))())))((()(()(()())((((()())(()())())((())()))))()((())))))((((())))(())))((()((((()(()))()(())))(()())))()()(()))(()())((((()()())((((())))))))((())))()((((()(()))(()())(()(()()()())()))()(())(()(())())(((())())(())())((()(()())(()(())))()()(())))(()())))())(())))))()()()))))()))((()((())())))()()()))()))()(()((((()(()())(()((((())))()()()(((())))(((((())()(())(()())()()))(((())((((())()(((())()(((((((())))(()((()())(()(()())(()))())()))((())(()))))()))())(((((()(()(((()())(()))()))((()())))(()())()(((())())(())))((((()())(((()()))(((((()))(((()))))()(()())))))((())()))((()))()(())()((()()())(()(()()()))()((()((()(()(())(()))())()()))(()))))))()()()()()()(()((()))(()()(((()(((()))((())))((((()((()(()(())))()()(()))()((((())))()((()((((((((()((((()())(((())))()))()(((())))(()((()((())))(())))))(((()))))(()))())()()))((())()()()))(())))())())()))()()(((()(())(())))(()((())))))))()(()()((())(())))(()()((((()))))((()()()(()))